第一篇初一数学一元一次方程:初一数学一元一次方程知识点

　　【-数学知识点】"初一数学一元一次方程知识点总结"一文由编辑整理，更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目！
　　一、方程的有关概念
　　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
　　2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
　　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
　　二、等式的性质
　　等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
　　(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
　　三、移项法则
　　：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
　　四、去括号法则
　　1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
　　2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
　　五、解方程的一般步骤
　　1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
　　2、去括号(按去括号法则和分配律)
　　3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
　　4、合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
　　5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba).
　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
　　1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
　　2、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
　　3、列：根据题意列方程.
　　4、解：解出所列方程.
　　5、检：检验所求的解是否符合题意.
　　6、答：写出答案(有单位要注明答案)
　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系
　　1、和、差、倍、分问题：
　　(1)倍数关系：通过关键词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……"来体现.
　　(2)多少关系：通过关键词语"多、少、和、差、不足、剩余……"来体现.
　　2、等积变形问题："等积变形"是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为：
　　①形状面积变了，周长没变;
　　②原料体积=成品体积.
　　3、劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
　　(1)既有调入又有调出;
　　(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变;
　　(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变
　　4、数字问题
　　(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c.
　　(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示;奇数用2n+1或2n-1表示.
　　5、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
　　6、行程问题：
　　(1)行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间.
　　(2)基本类型有
　　①相遇问题;
　　②追及问题;常见的还有：相背而行;行船问题;环形跑道问题.
　　7、商品销售问题
　　有关关系式：商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价;商品利润率=商品利润/商品进价;商品售价=商品标价×折扣率
　　8、储蓄问题
　　⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税
　　⑵利息=本金×利率×期数
　　本息和=本金+利息
　　利息税=利息×税率(20%)

第二篇初一数学一元一次方程:初一数学一元一次方程式知识点

　　只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程式。下面是小编为大家整理的初一数学一元一次方程式知识点的相关资料，仅供大家参考。
 
　　初一数学一元一次方程式知识点
　　知识点1：市场经济、打折销售问题
　　(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率= ×100%
　　(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
　　(5)商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)
　　1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )
　　A.45% ×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
　　C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
　　2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
　　3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?
　　4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折.
　　知识点2： 方案选择问题
　　1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后
　　销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
　　方案一：将蔬菜全部进行粗加工.
　　方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售.
　　方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成.
　　你认为哪种方案获利最多 ?为什么?
　　2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后
　　每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4
　　元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
　　(1)写出y1，y2与x之间的函数关系式(即等式).
　　(2)一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同?
　　(3)若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算?
　　3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元.
　　(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.新-课- -第-一 -网
　　(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?
　　4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
　　(1).设照明时间是x小时，请用含x的代 数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
　　(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
　　5.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超
　　过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.7 2元，求a.
　　(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
　　知识点3：工程问题
　　工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
　　工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
　　1. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?
　　2. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?
　　3. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池?
　　4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做
　　30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
　　5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，
　　一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，
　　每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获 利1440元，求这一天有几个工人加工
　　甲种零件.
　　知识点4：行程问题
　　基本量之间的关系： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
　　(1)相遇问题 (2)追及问题
　　快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
　　(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
　　逆水(风) 速度=静水(风)速度-水流(风)速度
　　抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
　　1. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。)
　　(1)慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
　　(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?
　　(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里?
　　(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?
　　(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车?
　　2. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
　　3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长.
　　4.已知 甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度?
　　知识点5：数字问题
　　(1)要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
　　(2)数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或 2n—1表示。
　　1. 一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这 个三位数.
　　2. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数
　　知识点6 储蓄、储蓄利息问题
　　(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
　　(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
　　(3)
　　1. 某同学把250元钱存入银行 ，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
　　2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本
　　利和约4700元，问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
　　3.用若干元人民币购买了 一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变)，到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
　　知识点7：若干应用问题等量关系的规律
　　(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
　　(2)等积变形问题
　　常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变.
　　①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S•h= r2h
　　②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
　　1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食?
　　2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形 水桶的高(精确到0.1毫米， ≈3.14)。
为您推荐：
1.初一数学知识学期总结
2.初一数学知识点归纳
3.七年级数学备考方案
4.初一数学复习
5.初一数学备考方案
6.初一下学期数学计划

第三篇初一数学一元一次方程:初一数学一元一次方程的应用知识点

　　一.列方程解应用题的一般步骤：
　　1.认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系;
　　2.寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系;
　　3.设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;
　　4.列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量;
　　列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量;
　　5.解方程:解所列出的方程，求出未知数的值;
　　6.写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。
　　简记为六个字：审、找、设、列、解、答。
　　二.列一元一次方程解应用题的几点注意：
　　1.注意语言与解析式的互化：
　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……
　　2.注意从语言叙述中写出相等关系：
　　如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
　　3.注意单位换算：
　　如，“小时”、“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。
　　三.一元一次方程的实际应用：
　　常见考法
　　一元一次方程应用题的题型很多，每种题型又不完全孤立，其中有些题型的解题思想有相似之处，如工程问题和行程问题。所以一直受命题者青睐，近年来中考考查的实际问题多贴近生活，而且立意新颖，设计巧妙，所以决不能靠死背题型，要具体分析每一题的实际情况。
　　误区提醒
　　由于对题意理解不透，不能正确的找出相等关系列出方程。
　　【典型例题】
　　(2010年广州中考数学模拟试题(四))如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )
　　A.27 B.36 C.40 D.54
[初一数学一元一次方程的应用知识点]相关文章：
1.初一数学一元一次方程知识点
2.初一数学知识点的总结
3.初一上数学知识点总结
4.初一上册数学一元一次方程知识点归纳
5.初一数学一元一次方程式知识点
6.初一的数学知识点总结
7.初一数学角知识点讲解
8.初一数学应用题带答案
9.数学初一应用题及答案
10.初一数学应用题精选