篇一:四年级上册数学知识点归纳

四年级数学知识点

（一）四则运算：
1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序（依次）计算.
2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法.
3、算式里有括号时,要先算括号里面的.
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数.
2、任何一个数乘0得0.
3、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0.
0?0得不到固定的商;5?0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制.
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a b=b a
2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.（a b） c=a (b c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如：165 93 35＝93 （165 35）依据是什么?
2、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.
a-b-c=a-(b c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
a ? b = b ? a
2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.
（ a ? b ）? c = a ? ( b ? c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.
　　如：125?78?8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.（a b）?c=a?c b?c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.
a ? b ? c = a ? ( b ? c)
5、有关简算的拓展：
102?38－38?2　　　125?25?32 125?88　　　　　 3.25 1.98　　　 10.32－1.98 37?96 37?3 37
易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.
2、小数是十进制分数的另一种表现形式.
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10.
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数.
写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等.
7．小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；
移动两位,小数就扩大到原数的100倍；
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位,小数就缩小100倍,（小数就缩小为原数的 ）；
移动三位,小数就缩小1000倍,（小数就缩小为原数的 ）；
……
9．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米 ?———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克　
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉.
大数的改写.先改写,再求近似数.注意：带上单位.
（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形.
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.重点：三角形高的画法.
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架,电线杆上的三角架.
2、边的特性：任意两边之和大于第三边.
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.
按照边长短来分：三边不等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）.
等边△的三边相等,每个角是60度.（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度.有关度数的计算以及格式.
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形.
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.
（六）小数的加减法：
1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.
2、 竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果.
3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来.
优点：不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助.
（八）数学广角：植树问题.
间隔数＝总长度 ? 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植,一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数

篇二:四年级上册数学知识点归纳

谁知道小学4年级数学上册期末考哪些知识点

三位数乘除两位数,简便算法,直线、射线、线段和角以及图形的旋转,大数的读写、比较大小、改写、用四舍五入法求近似数,负数,统计图.

篇三:四年级上册数学知识点归纳

小学四年级数学上册《角的分类》的知识点在哪儿

分做四类：第一类
这二个角的度数都等于90度.
等于90
第二类
这些角的度数都小于90度.
小于90度的角,叫做 锐角度
第三类
角的度数在90度和180度之间
大于90度 而小于180度的角, 叫做钝角的角,叫做 直角.
这个角的度数都等于180度.
第四类：等于180度的角,叫做平角

篇四:四年级上册数学知识点归纳

四年级数学重点知识点?

（一）四则运算：
1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序（依次）计算.
2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法.
3、算式里有括号时,要先算括号里面的.
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算.
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数.
2、任何一个数乘0得0.
3、0不能做除数.0除以一个非0的数等于0.
0?0得不到固定的商;5?0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点.（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性.会描述两个物体间的相互位置关系.(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制.
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.
a b=b a
2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变.（a b） c=a (b c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用.
如：165 93 35＝93 （165 35）依据是什么?
2、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和.
a-b-c=a-(b c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
a ? b = b ? a
2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变.
（ a ? b ）? c = a ? ( b ? c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用.
　　如：125?78?8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加.（a b）?c=a?c b?c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积.
a ? b ? c = a ? ( b ? c)
5、有关简算的拓展：
102?38－38?2　　　125?25?32 125?88　　　　　 3.25 1.98　　　 10.32－1.98 37?96 37?3 37
易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38?99 99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示.
2、小数是十进制分数的另一种表现形式.
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10.
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数.
写法：整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.
6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意：小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等.
7．小数大小比较：先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……
8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位,小数就扩大到原数的10倍；
移动两位,小数就扩大到原数的100倍；
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位,小数就缩小10倍,（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位,小数就缩小100倍,（小数就缩小为原数的 ）；
移动三位,小数就缩小1000倍,（小数就缩小为原数的 ）；
……
9．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（ ）吨
长度单位：千米 ?———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
质量单位：吨————千克————克　
10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）
保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉.
大数的改写.先改写,再求近似数.注意：带上单位.
（五） 三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）,叫三角形.
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.重点：三角形高的画法.
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性.如：自行车的三角架,电线杆上的三角架.
2、边的特性：任意两边之和大于第三边.
4、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形.
按照边长短来分：三边不等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）.
等边△的三边相等,每个角是60度.（顶角、底角、腰、底的概念）
5、三角形的内角和等于180度.有关度数的计算以及格式.
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形.
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等.
（六）小数的加减法：
1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）,按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐.结果是小数的要依据小数的性质进行化简.
2、 竖式计算以及验算.注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果.
3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用.（简算）
（七）统计：
折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来.
优点：不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助.
（八）数学广角：植树问题.
间隔数＝总长度 ? 间隔长度
情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1
2、一端植,一端不植：棵数＝间隔数
3、两端都不植：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数

篇五:四年级上册数学知识点归纳

小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第一单元小数乘法 1、小数乘整数P2、3意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点. 2、小数乘小数P4、5意义——就是求这个数的几分之几是多少. 如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少. 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少. 计算方法先把小数扩大成整数按整数乘法的法则算出积再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点. 注意计算结果中小数部分末尾的0要去掉把小数化简小数部分位数不够时要用0占位. 3、规律1P9一个数0除外乘大于1的数积比原来的数大 一个数0除外乘小于1的数积比原来的数小. 4、求近似数的方法一般有三种P10 ⑴四舍五入法⑵进一法⑶去尾法 5、计算钱数保留两位小数表示计算到分.保留一位小数表示计算到角. 6、P11小数四则运算顺序跟整数是一样的. 7、运算定律和性质 加法加法交换律a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法除法性质a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算. 如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3求另一个因数的运算.
9、小数除以整数的计算方法P16小数除以整数按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除商0点上小数点.如果有余数要添0再除. 10、P21除数是小数的除法的计算方法先将除数和被除数扩大相同的倍数使除数变成整数再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算. 注意如果被除数的位数不够在被除数的末尾用0补足. 11、(P23)在实际应用中小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数求出商的近似数. 12、(P24、25)除法中的变化规律①商不变性质被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数0除外商不变.②除数不变被除数扩大商随着扩大.③被除数不变除数缩小商扩大. 13、(P28)循环小数一个数的小数部分从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数. 循环节一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字.如6.3232„„的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数. 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体看到的形状可能是不同的观察长方体或正方体时从固定位置最多能看到三个面. 第四单元简易方程 16、P45在含有字母的式子里字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写. 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略. 17、a×a可以写作a·a或a a 读作a的平方. 2a表示a+a 18、方程含有未知数的等式称为方程. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程的解的过程叫做解方程. 19、解方程原理天平平衡. 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0除外等式依然成立. 20、10个数量关系式加法和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式但等式不一定都是等式. 22、方程的检验过程方程左边=„„ 23、方程的解是一个数 解方程式一个计算过程.=方程右边 所以X=„是方程的解. 第五单元多边形的面积 23、公式长方形周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长】 字母公式C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式S=ab 正方形周长=边长×4 字母公式C=4a 面积=边长×边长 字母公式S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高高=面积×2÷底】 字母公式 S=ah÷2 梯形的面积=上底+下底×高÷2 字母公式 S=a+bh÷2 【上底=面积×2÷高下底下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷上底+下底】 24、平行四边形面积公式推导剪拼、平移 25、三角形面积公式推导旋转 平行四边形可以转化成一个长方形 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 长方形的长相当于平行四边形的底 平行四边形的底相当于三角形的底 长方形的宽相当于平行四边形的高 平行四边形的高相当于三角形的高 长方形的面积等于平行四边形的面积 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍 因为长方形面积=长×宽所以平行四边形面积=底×高. 因为平行四边形面积=底×高所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 知道就行. 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和 平行四边形的高相当于梯形的高
平行四边形面积等于梯形面积的2倍 因为平行四边形面积=底×高所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍. 29、长方形框架拉成平行四边形周长不变面积变小. 30、组合图形转化成已学的简单图形通过加、减进行计算. 第六单元统计与可能性 31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角 33、数不仅可以用来表示数量和顺序还可以用来编码. 34、邮政编码由6位组成前2位表示省直辖市、自治区 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县市 最后2位表示投递局 35、身份证码 18位 1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别单数表示男双数表示女

篇六:四年级上册数学知识点归纳

高中数学必修四知识点总结

高中数学苏教版必修4：三角函数、三角恒等变换知识点总结
.（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合：；与角终边关于轴对称的角的集合：...三角函数,三角.（2）①与角终边相同的角的集合：与角终边在同一条直线上的角的集合：；与角终边关于轴对称的角的集合：...【四年级上册数学知识点归纳】

篇七:四年级上册数学知识点归纳

数学中知识点归类的好处有哪些

数学知识点的归纳有以下好处：
1,知识点归类能让你清楚的知道每个知识点的用途,以及它们之间的内在联系.
2,他能帮助你准确把握书本中的重点,难点.加深对各个知识点的理解和应用.
3,特别在做完一个题后要学会归纳这个题都用了哪些知识点,以方便下次遇到这类题时,能够做出迅速的判断用哪些知识点去解决这个问题.【四年级上册数学知识点归纳】

篇八:四年级上册数学知识点归纳

想问一下小学四年级数学《小数的加减法》一章有什么要注意的知识点
比如说：小数加减后最后的零要去掉、如果是钱数相加则零不能去掉之类的
因为在做家教,但是没有教过这门课,不知道除了课本上的知识以外还有什么需要注意的知识点.

1、小数求近似数时,不能把末尾的零去掉!
2、小数要注意进位和退位.
3、口算时要写最简形式（要把末尾的零去掉）.
4、笔算时要对齐小数点（也就是相同数位对齐）.

篇九:四年级上册数学知识点归纳

四年级下册数学第一单元知识点,求解啊~~5555

教学内容：
1．《小数的意义》、：认识0.1、0.01、0.001等小数单位的意义,了解小数的数位顺序表,能认、读、写小数；能把分母是10、100或1000的分数（指真分数）改写在小数,反之亦然.
2．《测量活动》：在长度、体重、温度等的测量活动中,进一步体会小数的实际意义以及在生活中的广泛应用.
3．《比大小》：会比较小数的大小（把整数比较大小的道理和方法迁移到小数）.
4．《 购物小票》：没有进位的小数加法和没有退位的小数减法（理解小数点这什么一定要对齐,体会加法与减法互为逆运算的关系）.
5．《量体重》：在小数加减运算中,知道小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变.
6．《歌手大赛》：有进位或退位的小数加减法,会进行简单的小数加减的混合运算（以两步为主,不超过三步）.
知识点：
1．小数的意义
2．长度单位的互化（包含小数的）
3．比大小
4．没有进位的小数加法和没有退位的小数减法
5．有进位的小数加法和有退位的小数减法
6．小数加减的混合运算

篇十:四年级上册数学知识点归纳

求北师大版初一年级上册数学第一、四章知识要点总结!
就是平面图形和立体图形的那个!有人回答我就给分!

七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册第四章章末第四章章末第四章章末第四章章末复习复习复习复习 必背知识 1． 直线、射线、线段的相关概念及性质.（1） 线段：两点之间的所有连线中,线段最短.（2） 射线：将线段向一个方向无限延伸就成了射线,射线有一个端点.（3） 直线：将线段向两个方向无限延伸就成了直线,直线没有端点,经过两点有且只有一条直线.2． 线段的中点：把一条线段分成两条相等垢线段的点,叫做线段的中点.3． 两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.4． 角的定义 角的度量及比较 角的分类 角的平分线 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 度量法：叠合法：先将两个角的顶点与顶点重合,一条边与另一条边重合,再比较另外两边的位置,从而确定这两个角的大小,这是从“形”的方面比较大小 周角：1周角=3600=2平角=4直角 平角：1平角=1800=2直角 直角：1直角=900 锐角：小于直角的角 钝角：大于直角小于平角的角 一条射线把一个角平分成两个相等的角,这条射线叫做该角的平分线 5． 平行的概念及性质.（1） 平行线：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.（2） 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.（3） 如果两条直线 都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6． 垂直的概念及有关性质.（1） 垂直：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫做垂足.直线垂直是两条直线相交的一种特殊情况.（2） 垂线的性质：○1经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.○2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.7． 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

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