人教版七年级上册数学概念
一、有理数
0既不是正数,也不是负数.
正整数、负整数、0统称为整数.
整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数.
原点、正方向、单位长度是数周三要素.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
0的相反数仍是0．
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
有理数的加法法则：
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；
2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、 一个数同零相加,仍得这个数；
4、两个互为相反数的两个数相加得0.
有理数的减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
有理数的乘法法则：
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
2、任何数同0相乘,都得0；
3、乘积是1的两个数互为倒数.
有理数的除法法则：
1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数；
2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的
数,都得0.
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
0的任何次正整数次幂都是0.
有理数的混合运算顺序：
1先乘方,再乘除,最后加减；
2同级运算,从左到右进行；
3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|＜10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法.
用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1.
四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数
字,都叫做这个数的有效数字.
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数.
二、整式
单项式、多项式、整式的概念
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
整式：单项式与多项式统称整式.
单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项.
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变.
三、一元一次方程
方程中只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）,未知数的式子都是
整式,这样的方程叫做一元一次方程.
等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等.
等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.
把方程中的某一项,改变符号后,从方程的左边（右边）移到右边（左边）,这种
变形叫做移项.
卖价=进价+利润
利润=卖价-进价
利润率=利润÷进价×100%
卖价=进价×（1+利润率）
利润=进价×利润率
四、图形
直线
（1）概念：向两方无限延伸的的一条笔直的线.如代数中的数轴,就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）.
（2）基本性质：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；也可以简单地说“两点确定一条直线”.
（3）特点：①直线没有长短,向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点.
射线
（1）概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.
（2）特点：只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量.
线段
（1）概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长度.
（2）基本性质：两点之间线段最短.
（3）特点：有两个端点,不能向任何一方延伸,可以度量,可以较长短.
线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点.
角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两
条射线是角的两条边.
角度制及换算：
（1）角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制.
（2）角度制的换算：
1°=60′ 1′=60″ 1周角=360° 1平角=180° 1直角=90°
（3）换算方法：
把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率；
角的平分线：
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.
余角和补角：
（1）余角：如果两个角的和等于90°（直角）,那么这两个角互为余角,其中一个角是另
一个角的余角；
（2）补角：如果两个角的和等于180°（平角）,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角；
（3）余角的性质：等角的余角相等；
等角的性质：同角的补角相等.
人教版七年级上册数学书的答案
8、依题意,在△DAC中∠DAC=180°-∠C-∠ADC=180°-70°-90°=20°∠BAC=180°-∠BAC-∠C=180°-50°-70°=60° AE为∠BAC平分线∴∠EAC=
人教版七年级上册数学应用题和几何题100道
追及问题
姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分.在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹.问：多少分钟后能追上?
2.小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇.小王的速度是3.7千米/小时,那么小张的速度是多少?
3.甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人.甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人.已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?
4.一支部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长.为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟.如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间?
5.甲乙两车分别从两地同时相向开出.快车经过8小时到达乙地,慢车经过10小时到达甲地.
（1）相遇时,乙车行了360千米.求两地距离.
（2）相遇时,乙离目的地还有360千米.求两地距离.
（3）相遇时,乙比甲多行360千米.求两地距离.
（4）两车在离中点处360千米相遇,求两地距离.
（5）5分钟后两车又相距360千米.求两地距离.
6.家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆.15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分.问：
（1） 哥哥在离家多远处追上弟弟?
（2） 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?
环行跑道问题
1.小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的跑道上跑步.小王每分跑180米.
①小张和小王同时从一个地点出发,反向而行,75秒钟后两人相遇,求小张的速度?
②小张和小王同时从一个地点出发,沿同一方向跑步,经过多少分钟两人第一次相遇?
2.在600米环行跑道上,兄妹两同时从同一起点都按逆时针跑,每隔12分两人相遇一次；
若两人反向跑,则每隔4分两人相遇一次.两人跑一圈各要几分钟?
3.在300米长的环行跑道上,甲乙两人同时同向并排起跑,甲平均5米/秒,乙4.4米/秒.两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米?
4.甲乙两人环湖跑步,环湖一周长是400米,乙每分跑80米,甲速是甲速的1.25倍
①现两人同时向前跑,乙在甲前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇
②现两人同时向前跑,甲在乙前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇
相遇问1、甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出.乙车行几小时后与甲车相遇?
2、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一列火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇.甲乙两站铁路长多少千米?
3、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇.甲、乙两地的路程是多少千米?
4、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇.A、B两地相距多少千米?
5、甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6、哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹.从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7、甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少米?
8、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇.这只狗一共跑了多少米?
水速问题
甲,乙两地间河流长为90千米,A,B两艘客船同时启航,如果相向而行3小时相遇,同向而行15小时A船追上B船,求船在静水中的速度.
一只船的燃料最多用6小时,去时顺水,速度每小时15千米,回来时逆流,速度每小时12千米,这只船最多行出多少千米就需要往回开?
人教版七年级数学上册书第2张《有理数》1.
答多少啊?小弟
1--正数15,0.15,22/5,+20 负数-3/8,-30,-12.8,-60
2-- -5
人教版七年级数学上册第107页【人教版七年级数学上册】
设每分钟温度增长x度
5x=25-10
合并同类项,得：
5x＝15
系数化为一,得：
x＝3
21x3＋10=73度
答：21度的温度是73度
（2）（34—10）除3＝8分
答：是8分
人教版七年级上册数学课本147页
1.长方体、六棱柱、三棱柱、圆柱体、圆锥、四棱锥、五棱锥、球体
2.a-F b-D c-A d-E e-C f-B
人民教育出版社七年级上册《数学》问题一道
甲、乙两人从同一地点相向而行,甲每小时走m千米,乙每小时走n千米（m>n),乙比甲先行a小时,几小时后甲可以追上乙?
对不起各位,应该将”相向而行“改为“同向而行”【人教版七年级数学上册】
设x小时后
an+xn=xm
x=an/(m-n)
用人教版七年级上册数学书的内容写用人教版七年级上册数学书的内容写两篇数学小论文.数学小论文.
1.
1)引言:引言又称前言,序言和导言,用在论文的开头.引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围.引言要短小精悍,紧扣主题.
(2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点,论据,论证过程和结论.主体部分包括以下内容:
a.提出问题-论点;
b.分析问题-论据和论证;
c.解决问题-论证方法与步骤;
d.结论.
2.可以写一下 勾股定理的证明
就是一个直角三角形的两直角边的平方和相加等于斜边的平方
有几种方法可以证明
写的时候先综述一下勾股定理的证明历史 国内外的情况描述一下
然后论述这几种方法
最后在表达一些自己的看法 就可以了
人教版七年级数学上册要学什么?
封面
第一章 有理数
1．1 正数和负数
阅读与思考 用正负数表示加工允许误差
1．3 有理数的加减法
实验与探究 填幻方
阅读与思考 中国人最先使用负数
1．4 有理数的乘除法
观察与思考 翻牌游戏中的数学道理
1．5 有理数的乘方
数学活动
小结
复习题1
第二章 整式的加减
2．1 整式
阅读与思考 数字1与字母X的对话
2．2 整式的加减
信息技术应用 电子表格与数据计算
数学活动
小结
复习题2
第三章 一元一次方程
3．1 从算式到方程
阅读与思考 “方程”史话
3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
实验与探究 无限循环小数化分数
3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
3．4 实际问题与一元一次方程
数学活动
小结
复习题3
第四章 图形认识初步
4．1 多姿多彩的图形
阅读与思考 几何学的起源
4．2 直线、射线、线段
阅读与思考 长度的测量
4．3 角
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
数学活动
小结
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【备注】以上是目录,刚开始的章节小学学过一点的,比较容易,后面的也有部分小学学过的.但是还要认真求学,为以后初二初三打下基础.加油哦,祝学业进步~
人教版七年级上册数学书的答案107---108
6、设衣服X枚银币,
7/12(X+10)=X+2,
解得：X=9.2；
7、设每箱X个产品,
(8X+4)/5=(11X+1)/7+1
解得：X=12；
8、⑴从表中看出,时间每增加5分钟温度升高15度,
∴每分钟升高3度,21分钟升高63度,21分钟温度是：10+63=73度.
⑵设X分钟的温度是34度,则10+3X=34,X=8；
9、设生产X盒月饼,
大月饼2X个,用面粉0.05*2X=0.1X千克,
小月饼4X个,用面粉0.02*4X=0.08X千克,
0.1X+0.08X=4500,X=25000；
10、设小强速度为X千米/时,则小刚速度为(X+24÷2)千米/时,
2X=0.5(X+12),X=4,X+12=16,
总路程：2×(4+16)=40,相遇后小强：40÷4-2=8小时到达A地.
11、设增加的百分数为X,
(1-20%)(1+X)=1,X=0.25=25%；
12、⑴设月定额X件,
(4X+20)/4=(6X-20)/5,X=45；
⑵(4X+20)/4=(6X-20)/5+2,X=35；
⑶(4X+20)/4=(6X-20)/5-2,X=55.
