高等数学应用
假定有一根长100米,重100kg的均匀电缆,整根从一座高楼的屋顶垂直地悬挂下来.计算将整根电缆拉到大楼屋顶所需作的功.
请用高等数学的方法来解决。
把距离地面为h,长度为dh的小段的重力是：dh/100*100*g=dh*g
拉到楼顶所需要的功是：dh*g*(100-h)
拉整个的均匀电缆所做的功是：∫dh*g*(100-h)=g∫(100-h)dh
=g*(100*100-1/2*100*100)
=5*10^4J
如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上B点，杆的一端顶在掌心O处，当在A处挂上重物时，整个系统处于静止状态，此时杆OA处于水平状态，绳与杆分别对手指和手掌有力的作用，对这两个作用力的说法正确的是（ ）
A．绳对手指的拉力沿AB方向（与图示方向相反）
B．绳对手指的拉力沿BA方向（如图示方向）
C．绳子对A点的作用力和杆对A点的作用力的合力方向竖直向上
D．绳子对A点的作用力和杆对A点的作用力的合力大小大于重物的重力【将那巨物整根顶了进去】
A、重物受绳子的拉力及物体本身的重力而处于平衡，故绳子的拉力等于物体的重力；而绷紧的绳子各处的拉力相等，故绳子对手指有大小为mg的拉力，方向沿绳的方向背离手指的方向，即沿BA方向故A错误B正确；
C、结点A处受绳子向下的拉力及沿绳向上的拉力，二力的合力应沿杆的方向向里压杆，故杆对手掌有向里的压力，根据平衡条件，绳子对A点的作用力和杆对A点的作用力的合力与重力等大反向，即方向竖直向上，故C正确D错误；
故选：BC．【将那巨物整根顶了进去】
我看了我最后一个日出,享受了最后一根烟……这句话是在什么情况下说出来的?
我看了我最后一个日出,享受了最后一根烟.我以为不会再有更好的风景,直到我见到你戴着那顶旧毡帽.你戴着它真是滑稽极了——罗伯特.弗罗比舍 《云图》
在和自己心爱的人离别时自杀（死亡）的时候.
小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？
设秆长x米，则城门高（x-1）米，根据题意得x2=（x-1）2+32，
解得x=5
答：秆长5米．
小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？
设秆长x米，则城门高（x-1）米，根据题意得x2=（x-1）2+32，
解得x=5
答：秆长5米．
1.某人拿着一根长竹竿进一个宽3m的城门,他先横着拿不进去,又竖起来拿,结果杆比城门高1m.当他把杆斜着时,两端恰好顶着城门的对角,问竿长多少米?
2.飞机在空中飞过,某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶上方4000m处,过20秒,飞机距离这个男孩头顶5000m,飞机每小时飞行多少千米?
3.已知a,b,c为三角形三边且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方,试判断△ABC的形状.
因为a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方
所以c方(a方-b方)=(a方+b方)(a方-b方) 1
所以c方=a方+b方.2
问:(1)上述解题过程从哪步开始出现错误?
该步代码为________;
(2)错误的原因是_______________;
(3)本题的正确结论是_________________.
1：（x-1）^2+3^2=x^2 解得x=5
2:根号（5^2-4^2）=3km 20秒=1/180h v=s/t=3/1/180=540km/h
3:(1)上述解题过程从哪步开始出现错误?
该步代码为___2_____;
(2)错误的原因是_______a方-b方可能等于0________;
(3)本题的正确结论是___a方-b方等于0 三角形是等腰三角形 a方-b方不等于0___c方=a方+b方______ 是直角三角形_____.
笨笨拿着一根长竹竿进一个宽为3米的大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果还是拿不进去，因为竹竿恰比大门高了1米．当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，你能算出竹竿长多少米吗？
设竿长x米，由题意大门高（x-1）米，且有32+（x-1）2=x2，
解这个方程得：x=5，
即：竿长为5米．
把一根2米长的绳子平均3段,每段是整根绳子的（）,每段绳子长（）米,相当于1米的（）.
把一根2米长的绳子平均3段,每段是整根绳子的（三分之一）,每段绳子长（三分之二）米,相当于1米的（三分之二）.
修缮房屋时，需要三根同种金属制成的圆柱形顶柱.三根顶柱的质量、粗细、高度各不相同，若把它们竖直放在水平地面上（ ）
A. 较细的圆柱体对地面的压强大
B. 较高的圆柱体对地面的压强大
C. 质量较大的圆柱体对地面的压强大
D. 三根圆柱体对地面的压强一样大
把三根顶柱竖直放在水平地面上时，对地面的压力等于其重力，F=G；
根据公式P=
=F S
=G S
=mg S
=ρVg S
=ρgh分析可知，三根顶柱的密度相同时，较高的圆柱体对地面的压强较大，故选项B正确，选项D错误；ρShg S
从上面的公式分析可知圆柱体对地面的压强与粗细无关，与其质量大小无关，故选项A、C错误．
故选B
